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二次曲线(圆锥曲线)

K12/数学/高中

73人参与

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识数 - 从古埃及到明天
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初等几何和几何原本
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函数
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代数
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解析几何
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课程介绍 老师介绍
小班:5人/每班,分高中班、初中班、小学班,也可一对一授课,时间灵活。

二次曲线是高考的必考内容,但是在高中的教科书中,往往从直角坐标系入手,直接讲授二次曲线方程及其性质,难于理解。《二次曲线》系列课程遵循二次曲线自身的发展历史。从古希腊使用直尺和圆规研究二次曲线及其几何性质,到迪卡尔发展了的解析法,再到十八、十九世纪发展出来的矩阵、向量法。通过分别使用这些工具研究二次曲线,体会不同历史时期所发展出来的数学思想对待同一数学问题的异同,从而掌握这些数学思想和工具,为其他学科的学习和发明创造打下坚实的数学基础。

内容如下:

 1:直尺、圆规、几何原本、化图为方
 2:阿波罗尼奥斯 - 二次曲线的几何性质
 3:阿波罗尼奥斯 - 切线、等式、不等式
 4:迪卡尔 - 线段的加减乘除、平方、平方根
 5:迪卡尔 - 解析法、二次曲线
 6:菲尔马 - 数形结合、切线法
 7:直角坐标系 - 园及其几何性质
 8:直角坐标系 - 椭圆及其几何性质
 9:直角坐标系 - 抛物线及其几何性质
10:直角坐标系 - 双曲线及其几何性质
11:直角坐标系 - 二次曲线的一般方程
12:直角坐标系 - 二次曲线的切线方程
13:直角坐标系 - 二次曲线和坐标变换
14:极坐标和二次曲线
15:矩阵、矩阵的运算
16:矩阵运算和坐标变换
17:矩阵和二次曲线
18:向量、向量的运算
19:向量和几何
20:二次曲线的参数方程
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任国清

个人资料

现居于多伦多,育有一女一儿,女儿博士,儿子高二,热爱数学,拥有大量英文数学古典资料。

我设计的课程是按数学发展的真实历史,介绍初等数学思想、技巧,注重基本数学概念和数学知识之间的历史联系。能够使用英文授课,同时还可以使用计算机编程(HTML CSS JavaScript/MySQL PHP,Java,C  ),在网上使用可动的图示展示数学知识。通过学习我设计的课程,可以帮助学生深刻认识什么是数学,数学知识是怎么发展而来的,理解数学概念和技巧,明白各种中高考题型背后的历史渊源,在中高考时做到一目了然。

通过我设计的课程,您将会得到:
    1、站在历史的高度和众多的数学家们一起学数学
    2、在学数学的过程中学英语
    3、在理解数学概念中学计算机和编程

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