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解析几何

K12/数学/高中

36人参与

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【1对1】解析几何 - 初中班

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识数 - 从古埃及到明天
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初等几何和几何原本
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二次曲线(圆锥曲线)
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课程介绍 老师介绍
小班:5人/每班,分高中班、初中班,也可一对一授课,时间灵活。

在十六、十七世纪把字母和符号引入数学、以及解析几何创立以后,数学家们重新审视了古希腊数学,积极地探索了许多新的数学工具和方法,比如不同类型的坐标系、行列式、矩阵、向量、导数、积分等,当把这些新工具结合在一起,促进了数学的大发展,解决了许多遗留下来的数学难题和悖论,也开创了众多的数学分支。

在数学上,根据研究几何的方法,把几何大致划分为综合几何(Synthetic geometry)和解析几何(Analytic geometry)两类。综合法主要是通过建立一套公理或公设,定义一些满足这些公理的对象(指图形,比如点、线、面等),应用逻辑推理,导出一系列定理的研究方法,用综合法研究的几何就是综合几何。比如古希腊研究几何的方法就属于综合法。解析法是通过建立坐标系,把图形用坐标定位,利用代数的方法发现图形之间的联系,最终通过研究代数方程来研究几何的方法,用解析法研究的几何就是解析几何,比如平面解析几何和立体解析几何等。由于无论从坐标系的发明,还是向量理论的创立,最初都是从研究综合几何而来,因而会特别注重把坐标系、向量、矩阵作为一个数学工具应用到几何图形中,结合综合法,以体现这些新工具对数学思维的影响,同时也会使用解析法研究几何,以体会这一新思维所带来的巨大优越性。

本课主要是从计算的角度来介绍行列式、矩阵和向量,而非理论式的推导证明,通过计算,熟悉行列式、矩阵和向量,从而对它们有一个感性的认识,了解这些新工具优缺点,掌握解析法,从而能够使用这些新工具解决一些具体问题,为将来进一步学习高等数学等打下基础。
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任国清

个人资料

现居于多伦多,育有一女一儿,女儿博士,儿子高二,热爱数学,拥有大量英文数学古典资料。

我设计的课程是按数学发展的真实历史,介绍初等数学思想、技巧,注重基本数学概念和数学知识之间的历史联系。能够使用英文授课,同时还可以使用计算机编程(HTML CSS JavaScript/MySQL PHP,Java,C  ),在网上使用可动的图示展示数学知识。通过学习我设计的课程,可以帮助学生深刻认识什么是数学,数学知识是怎么发展而来的,理解数学概念和技巧,明白各种中高考题型背后的历史渊源,在中高考时做到一目了然。

通过我设计的课程,您将会得到:
    1、站在历史的高度和众多的数学家们一起学数学
    2、在学数学的过程中学英语
    3、在理解数学概念中学计算机和编程

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