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三角

K12/数学/高中

138人参与

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【1对1】三角 - 初中班

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识数 - 从古埃及到明天
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初等几何和几何原本
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函数
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代数
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解析几何
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二次曲线(圆锥曲线)
540.00 ¥600.00 74人参与
课程介绍 老师介绍
小班:5人/每班,分高中班、初中班,也可一对一授课,时间灵活。

三角几何是研究三角形边和角的关系的数学分支。英文Trigonometry(三角几何)是由trigono,三角形之意,来自希腊单词,和metro,测量之意,组成的。

在古埃及、巴比伦、古印度和古代中国,有关几何的知识中,包含有一些基本的三角概念,主要是用来计算三角形未知边的长度,以及天文问题。直到古希腊天文学家希帕克(Hipparchus,大约公元前190-公元前120)制作出三角函数表为标志,古代贤人们开始了对三角几何的研究。第一部重要的三角几何著作是《天文学大成》(《Almagest》)由古希腊天文学家托勒密(Claudius Ptolemy,大约公元100年-公元170年)所著。

印度天文学家、数学家阿耶波多(Aryabhata,约公元476年-550年)所著的《Aryabhatiya》中(由于本人的知识所限,只能引用关于阿耶波多的英文资源),使用ardha-jya代表半弦,有时只用jva或者jiva代替ardha-jya,后来,当穆斯林学者在翻译该书为阿拉伯文时,保留了jiva这个词,没有根据意思翻译,在阿拉伯语中jiva的发音和jiba或者jaib相近,jaib是湾区的意思,但当从阿拉伯语翻译为拉丁文时,采用的是意译,在拉丁文中湾区对应的单词就是sinus,该词最早出现在意大利学者杰勒德(Gherardo of Cremona,1114-1187)翻译的著作中,后来就被沿用至今。

进入十六世纪,结合以法国数学家韦达为代表的代数学,和以法国数学家笛卡尔和费尔马为代表的解析几何,三角几何从古典三角几何进入了解析时代。

课程内容:

01:古希腊比率理论(几何原本)
02:角的测量方法:角度制、弧度制、三角比值、百分制
03:三角比值的直角三角形和单位圆定义
04:特殊的角和三角形
05:三角形性质:正弦、余弦、正切定理
06:三角形性质:射影定理、内切、外接、旁切圆
07:三角恒等式:勾股、倒数、相互关系恒等式
08:三角恒等式:加法、减法恒等式
09:三角恒等式:倍角、半角恒等式
10:三角恒等式:和差化积、积化和差恒等式
11:三角恒等式记忆方法
12:三角形面积
13:三角函数在单位圆上的定义(定义域和值域)
14:三角函数最(极大)大值和最(极小)小值
15:周期性和单调性
16:三角函数的一般形式
17:三角函数和坐标变换
18:反三角函数定义和性质
19:三角函数和反三角函数图形
20:三角函数方程
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任国清

个人资料

现居于多伦多,育有一女一儿,女儿博士,儿子高二,热爱数学,拥有大量英文数学古典资料。

我设计的课程是按数学发展的真实历史,介绍初等数学思想、技巧,注重基本数学概念和数学知识之间的历史联系。能够使用英文授课,同时还可以使用计算机编程(HTML CSS JavaScript/MySQL PHP,Java,C  ),在网上使用可动的图示展示数学知识。通过学习我设计的课程,可以帮助学生深刻认识什么是数学,数学知识是怎么发展而来的,理解数学概念和技巧,明白各种中高考题型背后的历史渊源,在中高考时做到一目了然。

通过我设计的课程,您将会得到:
    1、站在历史的高度和众多的数学家们一起学数学
    2、在学数学的过程中学英语
    3、在理解数学概念中学计算机和编程

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