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初等几何和几何原本

K12/数学/高中

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古希腊是指整个环爱琴海区域,包括今天的希腊半岛,意大利半岛和小亚细亚,土耳其,以及非洲北部,埃及等地。从时间上看,是从公元前800年左右到公元650年左右,一共持续了大约1500年。古代希腊人在游历古埃及和巴比伦时(今天的伊朗和伊拉克一带)学到了他们的数学知识,并且带回到古希腊,再进行总结、发展和传播。主要分为两个时期:雅典时期和亚历山大时期。

在雅典时期,主要的是以数学家泰勒斯(Thales)为首的伊奥尼亚学派(Ionians)和稍后的以数学家毕达哥拉斯(Pythagoras)领导的毕达哥拉斯学派。伊奥尼亚学派(Ionians)的主要贡献是开创了命题的证明,为建立严格的数学演绎体系迈出了重要的一步。毕达哥拉斯学派(Pythagorean)的主要贡献是从现实生活中抽象出数字的基本概念,并且能够在这些抽象的数字概念中演绎出新的数字,从而使得数学有了其独特地位。除此之外,在这段时期亚里士多德学派(Aristotle)还提出了古希腊三大几何问题,即化圆为方(Square Circle)、倍立方体(Double Cube)、三等分任意角(Trisect Angle),以及无限小(infinitesimal)的概念。

在亚历山大早期,以欧几里德(Euclid)、阿基米德(Archimedes)和阿波罗尼奥(Apollonius)为代表的数学家们,把古希腊的数学推向了顶峰。典型的贡献是以欧几里德的《几何原本》(《The Elements》)为数学理论的构建奠定了坚实的基础,以阿基米德对穷竭法(The method of exhaustion)的进一步的发展和应用为后来的微积分的创立奠定了基础,以阿波罗尼奥对圆锥曲线(Conic Sections)的深入研究,为后来的坐标系的发明奠定了基础。

在亚历山大后期,在罗马人的统治下,古希腊的数学开始逐渐走向衰落。这一时期,出现了以海伦(Heron)、托勒密(Ptolemy)、丢番图(Diophantus)和帕波斯(Pappus of Alexandria)等人为代表的数学家,最后以女数学家希帕提娅(Hypatia), 在公元415年,被野蛮杀害为标志,古希腊文明彻底走向衰落,再也没有出现像雅典时期那样的辉煌。
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任国清

个人资料

现居于多伦多,育有一女一儿,女儿博士,儿子高二,热爱数学,拥有大量英文数学古典资料。

我设计的课程是按数学发展的真实历史,介绍初等数学思想、技巧,注重基本数学概念和数学知识之间的历史联系。能够使用英文授课,同时还可以使用计算机编程(HTML CSS JavaScript/MySQL PHP,Java,C  ),在网上使用可动的图示展示数学知识。通过学习我设计的课程,可以帮助学生深刻认识什么是数学,数学知识是怎么发展而来的,理解数学概念和技巧,明白各种中高考题型背后的历史渊源,在中高考时做到一目了然。

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