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识数 - 从古埃及到明天

K12/数学/高中

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初等几何和几何原本
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二次曲线(圆锥曲线)
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课程介绍 老师介绍
小班:5人/每班,分高中班、初中班、小学班,也可一对一授课,时间灵活。

从遗留和发掘出来的历史文物中,人们逐渐的了解到了古代先人是如何记录和使用数学上最基本的两个数学对象,就是“数”和“形”。

可以追溯到大约3000年前,古埃及的记数符号使用的是略微抽象的动物或者物体的符号,代表一定的数量。这些数量符号,再根据数量级的不同,建立一种数量级关系。古埃及使用的是十进制,数量级之间的关系是10的倍数。但是古埃及的记数系统不是进位制系统,每一个数量级都需要一个特殊记数符号来代表。在计算方面,由于是十进制的记数系统,在做加、减、乘、除运算时,与十进位制的记数系统不同,不需要加法表和乘法表,古埃及人发明了一种叫加倍的方法来计算乘法和除法。

从遗留下来的文物中,古巴比伦的记数系统要比古埃及略晚一些。巴比伦使用的是六十进位制,除有乘法表外,还有用倒数表用来计算除法,然而由于使用了较为大的基数六十,使得其乘法表变得较为庞大,不易被人们记忆,因而也不易传播、学习。

在甲骨文和一些出土的文物中,知道古代中国在大约公元前一千多年前,已经有了代表数量级的千、百、万等数量级符号,于西汉时期(公元前三、四百年前)成书的《九章算术》中,介绍了有关开平方根和立方根的算法。除了记录符号不同于今天的印度-阿拉伯十进位制记数系统外,古代中国已经有了完整的与今天相同的加、减、乘、除运算算法,最后在宋、元时期演变为算盘,使得计算更为机械化,广义的讲,算盘就是一种机械计算机。

位于今天墨西哥的玛雅文明,也在公元前后,形成了二十进位制的记数系统,记数符号类似古代中国的记数符号,在记录数量时,使用的是从下到上的方法,计算也以此进行。

古印度在公元前后,形成了十进位制的记数系统,但记数符号走向了抽象的符号化方向,记数符号中,逐渐的失去了数量的信息。后来传到了阿拉伯世界,得到了进一步的抽象,逐渐的形成了我们今天使用的十进位制的记数系统。

其他的欧洲文明,比如古希腊、古罗马,到公元前后,形成的记数系统,都走向了更为抽象的字母化方向,而且使用的不是进位制系统,一般的加、减、乘、除计算方法,随着社会的发展,已经不能满足社会的需要。到公元1202年,随着意大利数学家斐波那契把印度-阿拉伯十进位制记数系统引入欧洲,并被欧洲人普遍接受,至此,人类对数量的记录系统逐渐的统一起来,基本上形成了以印度-阿拉伯十进位制为主的记数系统。

课程内容如下:

01:古埃及 - 计数系统
02:古埃及 - 加减法
03:古埃及 - 乘除法
04:古埃及 - 分数
05:古代中国 - 记数系统
06:古代中国 - 加减法
07:古代中国 - 乘除法
08:古代中国 - 分数
09:巴比伦 - 记数系统
10:巴比伦 - 加减法
11:巴比伦 - 乘除法
12:玛雅 - 记数系统
13:玛雅 - 加减法
14:玛雅 - 乘除法
15:古印度、古希腊、古罗马记数系统
16:现代记数系统
17:不同的进位制技术系统
18:进位制系统之间的转换
19:有理数和无理数
20:未来的计数系统
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任国清

个人资料

现居于多伦多,育有一女一儿,女儿博士,儿子高二,热爱数学,拥有大量英文数学古典资料。

我设计的课程是按数学发展的真实历史,介绍初等数学思想、技巧,注重基本数学概念和数学知识之间的历史联系。能够使用英文授课,同时还可以使用计算机编程(HTML CSS JavaScript/MySQL PHP,Java,C  ),在网上使用可动的图示展示数学知识。通过学习我设计的课程,可以帮助学生深刻认识什么是数学,数学知识是怎么发展而来的,理解数学概念和技巧,明白各种中高考题型背后的历史渊源,在中高考时做到一目了然。

通过我设计的课程,您将会得到:
    1、站在历史的高度和众多的数学家们一起学数学
    2、在学数学的过程中学英语
    3、在理解数学概念中学计算机和编程

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